ما هو حل السؤال 4^(س+2)/2^س=16 ؟

Question

تسنيم بشارات · Accepted Answer

لتسهيل الحل بداية نقوم باستخدام هذه القاعدة 1/أ^س =أ^-س

فنجد أن 1/ 2^س = 2^-س

نبسط الحد هذا 4 ^(س+2) ليصبح 2 ^ 2(س+2)

إذا نحصل على المعادلة بالشكل التالي 2^2(س+2) * 2 ^-س =16

ونطبق القاعدة عند الضرب تجمع الاسس فتكون النتيجة : 2 ^ 2س +4-س =16

ونقوم بتحويل صورة العدد 16 "كعدد مستقل " الى صورة أسية كالتالي 16 = 2^4

فتكون المعادلة بصورتها الجديدة هكذا : 2 ^ 2س+4-س = 2^4

ومن القاعدة إذا كان أ^ق(س) = أ ^ ع(س) فإن ق (س) = ع (س)

إذا 2س + 4 -س =4

ومنها س = 0 .

محمود صالح · Answer

من قوانين الأسس يمكن تحويل اسس السؤال كلها الى 2 بدل 4 ,وبذلك نحصل على       2^2(س+2)/2^س=2^4 ,وبالتبسيط نحصل على 2^(2س+4)/2^س=2^4 ,وبمزيد من التبسيط نحصل على 2^(س+4)=2^4 ,وبذلك نحصل على المعادلة التالية س+4=4 ,اي س=0 ,وللتحقق 4^(0+2)/2^0=16  ,اي 4^2=16 وهو المطلوب.

ما هو حل السؤال 4^(س+2)/2^س=16 ؟

بلّغ عن مشكلة

هل ترغب بحذف إجابتك؟

المؤيدون للإجابة