هل الضرب عمليه ابداليه على الجمع والطرح؟

من احدى العمليات الحسابيه التي تعلمناها في الرياضيات هي عمليه الضرف فنحن نعرف ان الضرب عباره عن عمليه تبادليه فلو قلنا 4*5 هي نفسها 5*4 
ولكن اذا تم الدخول للجمع والطرح في المعادله فيجب ان نمشي على الولويات طالما لا يوجد اقراس مرتبطه مع الضرب 
فمثلا 1*5+6 قلو نظرنا هنا سنجد ان الضرب هو فقط للرقمين 1 و5 وان حاصل ضربهما سيتم جمعه للعدد 6
اما ان قلنا (5+1(*6 فهنا يمكن توزيع الضرب اي العدد سته على الواحد وعلى الخمسه 
او نمشي على الاولويات الاقواس اولا ثم الضرب 

لا، ليست تبديلية على عمليات الجمع و الطرح، و هناك أولوية للعمليات الرياضية ان اجتمعت في نفس المسألة، فالأولوية تكون  للقيم بداخل الأقواس و من ثم تأتي الاولوية لعملية الضرب و القسمة و تكون الاولوية من جهة اليمين في حال كتابة المسألة باللغة العربية و من جهة اليسار في حال كتبت بالإنجليزية، و من ثم تأتي أولوية الجمع و الطرح.