ما هو آخر عدد في العالم لماذا نقول زاد ما لا نهاية وناقص ما لا نهاية؟

1 إجابات
profile/لينا-نواف-سماره
لينا نواف سماره
مهندسة
.
٢٢ أبريل ٢٠٢١
قبل ٤ سنوات
لا يوجد هناك آخر عدد، أو حتى أكبر عدد. لأنّه أي عدد يُذكر لو أضفت له واحد بكل بساطة سينتج عنه عدد أكبر.
مثلاً، الأرقام التي سأذكرها لك تالياً هي أكبر الأرقام التي توصّل إليها العلماء: 

  • جوجول (googole): أول ما تقرأ الاسم، سيتبادر إلى ذهنك محرك البحث المعروف جوجل، وبالتأكيد هذا المحرك مشتق اسمه من رقم جوجول، حيث يساوي رقم جوجول العدد واحد مرفوع للأس ١٠٠، أي أنه واحد وبجانبه ١٠٠ صفر. لكنّه ليس أكبر رقم. 


  • جوجل بلكس (Googolplex): الفارق بين هذا العدد والعدد جوجول فارق هائل، حيث أنّ جوجول بلكس يساوي العدد ١ مرفوع للأس جوجول، أي أنّه يساوي 1^ (1^ (100). 


  • جراهام (graham): الأرقام المذكرة سابقاً تكاد لا تُذكر أمام هذا الرقم، والرقم جراهام توصل إليه العالم "رونالد جراهام" في أثناء حله نظرية "رامزي"، ويُعد هذا الرقم من الصعب كتابته وأيضاً من الصعب وصفة لأنه عبارة عن قيمة أسية لها قيمه أسيه لها قيمة أسية وهكذا. 


  • أمّا بالنسبة اللانهاية (∞): فهو ليس بعدد، لكنّه يُشير إلى شيء وهمي بمعنى أنّه لا يوجد نهاية. ولا يمكن لأي رقم أن يصل إلى اللانهاية. 

* مفهوم اللانهاية:
ببساطة، تعرف المالانهاية بأنّها الشيء اللامحدود وغير قابل للعد. جميعنا نحمل فكرة عن ماهية اللانهاية، إذ أنّها صفة للأشياء غير المنتهية، كون لانهائي، أو قائمة لا نهائية، مثل مجموعة الأعداد الطبيعية 1، 2، 3، 4،.... فمهما استمريت بالعد، إنك لن تصل للنهاية أبداً.
وقال أرسطو عن المالانهاية: "اللانهاية لها وجود كامن وليس لها وجود حقيقي وأنّها وحيدة".

* اللانهاية بحسب مفهوم العالم جورج كانتور:
أثبت العالم جورج كانتور من خلال برهانه أنّ لا نهاية الأعداد الحقيقية أكبر من لا نهاية الأعداد الطبيعية، أي أنّه أثبت بأنّ هناك مستويات من اللانهاية. لكن هل يعقل وجود ما لا نهاية أكبر من الأخرى؟!. 

نعم، وبشكل مفاجئ أصبح ذلك حقيقياً، وأصبحت تُسمّى هذه الأعداد اللانهائية بِـالأعداد العابرة للنهاية، بل واستطاع العالم كانتور إثبات أكثر من ذلك. 
حيثُ أنّه أثبت وجود عدد لانهائي من الأعداد العابرة للنهاية، وأنّ هذه الأعداد يمكننا ترتيبها. 

وهذا الاكتشاف المذهل شكّل أكبر أزمة في الرياضيات الحديثة. حيثُ أنّ كانتور استطاع أن يبرهن بأنّ المالانهاية حقيقية وهي ليست كامنة بالإضافة إلى إثباته من أنّ هناك عدداً غير منته من اللانهائيات، وهو الشيء الذي لم يكن مألوف.