نعم ما قمت به صحيح وصلاتك صحيحة .
فدعاء الإستفتاح سنة والأفضل أن يأتي به المصلي ولكن لو نسيه فصلاته صحيحة وليس عليه سجود سهو .
أما التشهد الأول فهو واجب عند الحنابلة وسنة عند أكثر أهل العلم وعدم الإتيان به يوجب سجود السهو قبل التسليم .
فإذا شك المصلي أنه لم يجلس التشهد الأول وجب عليه أن يسجد للسهو .