ما هو تعريف نقطة الانعطاف ؟

نقطة الانعطاف :-
هي النقطة التي تقع على منحنى الاقتران ق (س) والتي يغير المنحنى عندها تقعره من الاعلى الى الاسفل او بالعكس .
فاذا كان الاقتران ق (س) معرفا على الفترة [أ,ب] وكانت  النقطة ج تنتمي للفترة ]أ,ب[ فان النقطة (ج , ق(ج)) تكون نقطة انعطاف اذا تحقق الشرطان التاليان :-
1- الاقتران ق(س) متصل عند س = ج .
2- منحنى الاقتران ق(س) يغير اتجاه تقعره حول ج من الاعلى الى الاسفل او بالعكس .
وتكون نقطة الانعطاف نقطة انعطاف افقي اذا تحقق الشرطان التاليان :-
3- اذا كانت مشتقة الاقتران ق(ج) الاولى تساوي صفر .
4- اذا كانت مشتقة الاقتران ق(ج) الثانية تساوي صفر .