سبب تسمية الغضروف الطرجهالي بهذا الأسم يعود إلى قدماء العرب والذين رأو تشابه بين شكل الغضروف الطرجهالي و شكل الكأس لذا سموه بالطرجهارة أو الطرجهالي والتي تعني في اللغة الفارسية الكأس.
لهذه الغضاريف دور مهم في إرتباط العضلات الحلقية الداخلية بها وتثبيتها حيث تعمل هذه العضلات على التحكم في توتر وتمدد الأحبال الصوتية للتحكم بالصوت.