هل صحيح بأن من تمنى الشهادة بصدق نالها وهو على فراشه؟

نعم، هذا صحيح، لكن "نالها وهو على فراشه" بعد السعي لها وبذل الجهد والأخذ بالأسباب الممكنة لتحصيلها. 
عن سَهْل بْن حُنَيْفٍ، وهو بدريٌّ رضي الله عنه، أنّ النبي صلى الله عليه وآله وسلم قالَ: (من سأل اللهَ تعالى الشَّهادة بصدْقٍ بلَّغه منازلَ الشهداء، وإن ماتَ على فراشه). رواه مسلم.
وعن أنس بن مالك رضي الله عنه قالَ:
قال رسول الله صلى الله عليه وآله وسلم: (من طلب الشهادة صادقًا أُعْطيها ولو لم تصبه). رواه مسلم.

وهذان حديثان صحيحان يؤكدان على ما  سألت.


وجاء في الحاشية في شرح الإمام النووي على مسلم:

قوله صلى الله عليه وسلم: (من طلب الشهادة صادقًا أعطيها ولو لم تصبه)، وفي الرواية الأخرى: (من سأل الله الشهادة بصدق بلغه الله منازل الشهداء وإن مات على فراشه)، معنى الرواية الأولى مفسر من الرواية الثانية، ومعناهما جميعا: أنه إذا سأل الشهادة بصدق أعطي من ثواب الشهداء، وإن كان على فراشه.
وفيه: استحباب سؤال الشهادة ، واستحباب نية الخير.


وأكبر مثال وهو من نحتسبه عند الله ممن بلّغه الله تعالى منازل الشهداء، الصحابيّ الجليل سيف الله المسلول القائد خالد بن الوليد رضي الله عنه، فقد جاء في سير أعلام النبلاء:
"قال أبو الزناد: لَمَّا احتُضِرَ خَالِدٌ جَعَل يَبكِي، وَقَالَ: لَقَد شَهِدتُ كَذَا وَكَذَا مِنَ المَعَارِكِ زَحفًا، وَمَا فِي جَسَدِي مَوضِعُ شِبرٍ إِلاَّ وَفِيهِ ضَربَةٌ بِسَيفٍ، أَو رَميَةٌ بِسَهمٍ، أَو طَعنَةٌ بِرُمحٍ، وَهَا أَنَا أَمُوتُ عَلَى فِرَاشِي حَتفَ أَنفِي كَمَا يَمُوتُ البَعِيرُ، فَلاَ نَامَت أَعيُنُ الجُبَنَاءِ." فنحتسبه شهيدًا والله حسيبه.
والله تعالى أعلى وأعلم.