ما هو قياس زاوية الخماسي المنتظم وكيف تحسب؟

إن الزاوية الداخلية للخماسي تساوي 108° درجة.

وإن مجموع الزوايا الداخلية لخماسي أضلاع، أضلاعه لا تتقاطع مع بعضها البعض، أي أنه بسيط، يساوي 540 درجة،

■ ولكن ما هو المخمس ( خماسي الأضلاع) Pentagon ؟

في الرياضيات فإن المخمس هو عبارة عن مضلع له خمسة أضلاع.

ويمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع حسب المعادلة التالية:

مجموع الزوايا الداخلية للمضلع = 180*(n_1)؛
حيث n: عدد أضلاع المضلع.

على سبيل المثال: 

فإنه لدينا هنا في الشكل الخماسي، مجموع زواياه الداخلية = 180* 3 = 540 درجة.

وأما في الشكل الثماني، مجموع زواياه الداخلية = 180 * 6 = 1080 درجة.

وفي الشكل السداسي، مجموع زواياه الداخلية 
= 180 * 4 = 720 درجة.

وفي الشكل الثلاثي، مجموع زواياه الداخلية = 180 ×1 = 180 درجة.

وهكذا على هذا النسق.


وتنفع هذه الطريقة سواءً استخدمتها لحساب زوايا مضلع منتظم أو غير منتظم.

فإن مجموع الزوايا الداخلية في المضلعات المنتظمة وغير المنتظمة التي لها نفس العدد من الأضلاع تكون متساوية.

والفرق الوحيد هو أنه في المضلع المنتظم يكون لجميع الزوايا الداخلية نفس القياس.

أما في المضلع غير المنتظم تكون قياسات الزوايا مختلفة عن بعضها البعض،لكن المحصلة واحدة عند جمع الزوايا الداخلية في هذا المضلع أو فيما يماثله في عدد الجوانب من المضلعات المنتظمة.

ولعلك تعلم أن المضلع هو: أي شكل مغلق جوانبه خطوط مستقيمة. 

ولاحظ أنه توجد في كل رأس من المضلع زاويتان، إحداهما داخلية والأخرى خارجية، وتتقابل كل من هذه الزوايا مع أخرى داخل وخارج الشكل المغلق.

وإن فهم هذه العلاقات التي تحكم هذه الزوايا مفيد في العديد من المسائل الهندسية.

ونخص بهذه الفائدة أنه يساعدك تحديدًا في معرفة طريقة حساب مجموع الزوايا الداخلية في المضلع.

يمكن حساب مجموع الزوايا الداخلية لأي مضلع إما باستخدام القانون البسيط الذي ذكرته في البداية أو بتقسيم المضلع إلى مثلثات.