ما العددان اللذان مجموعهما 61 وإذا قسمت العدد الأكبر على الأصغر كان الناتج 4 وباقي 1؟

نفترض ان العدد الكبير س والصغير ص فنحصل على المعادلة س+ص=61 ,والمعادلة س=4ص+1 ,وحين نحول المعادلة الأولى بدلالة س نحصل على س=61-ص ,وبذلك نحصل على 4ص+1=61-ص ,وبذلك تكون 5ص=61-1=60 ,اي ان ص=12 ,ومن المعادلة س=61-ص ,نحصل على س=61-12=49 اي ان العدد الأكبر يساوي 49 والأصغر يساوي 12.

لدينا عددان مجهولان لنفترض ( س، ص) لإيجاد المجهولين نحتاج إلى معادلتين خطيتين و يتم بعد ذلك حل المعادلات بطريقة الحذف و التعويض 
بناءً على المعطيات 
س + ص = 61
( س-1)÷ ص = 4.......... س - 1 = 4ص...... او بطريقة أخرى و لجعل أحد المتغيرات على طرف المعادلة فإن س = 4ص +1
الآن نعوض قيمة س التي حصلنا عليها من المعادلة الثانية بالمعادلة الأولى 
( 4ص+1) + ص =61
5ص +1 = 61
5ص = 61 - 1 
5ص =60
ص = 12
لإيجاد س نعود إلى المعادلة الثانية 
س = 4ص +1
س = (4×12) + 1
س = 49 
للتحقق 
49 + 12 = 61
49 ÷ 12 = 4 و الباقي 1

بما أن لدينا مجهولين ، سنحتاج إلى معادلتين :
المعادلة الأولى = 4 ص + 1 = س 
المعادلة الثانية = س + ص = 61 

و بالتعويض ينتج لدينا :

4 ص + 1 = 61 - ص 

5 ص = 60 
ص = 12  


س = 61 - 12 = 49.