هل يمكنك أن تشرح لي نظرية الفوضى بطريقة مبسطة؟

إذا أشار لك أحدهم أن تنظر إلى بندولٍ يتأرجح، و طلب منك حساب موقع البندول في وقت ما في المستقبل ، قد تعتقد أن العملية ستكون بسيطة نوعاً ما. أي يجب أن نكون قادرين على التنبؤ بذلك باستخدام قوانين الحركة المعروفة ، أليس كذلك؟

لكن حساب شيء كهذا معقد للغاية لدرجة أنه يتطلب جهاز كمبيوتر للقيام بذلك. و حتى إذا قمت بإجراء هذه العملية الحسابية ، فإذا تم بعدها تغيير الظروف الإبتدائية Initial conditions ولو قليلاً، قد تعتقد أن الناتج قد يكون مختلفًا قليلاً أيضًا. لكن بدلاً من ذلك ، سوف تحصل فوضى Chaos ! و على وجه التحديد ، الفوضى الحتمية Deterministic Chaos.

نحن كبشر نحاول دائمًا معرفة المزيد عن الآلية التي يعمل بها الكون ، و لهذا الغرض بالتحديد نقوم بصنع نماذج لكل شيء. فإذا أخذنا كرة البولينغ على سبيل المثال، نحن نعرف وزنها ، و تأثير الجاذبية وكثافة الهواء عليها و إرتفاع الشرفة التي ستُسقط منها كرة البولينج ، و يمكننا بذلك وضع كل هذه الظروف معًا و توظيفها في نظام معادلات يمكننا استخدامه لإخبارنا تفاصيل معينة خاصة بهذا النظام، مثل مدى سرعة سقوط كرة البولينج ، أو القوة التي ستؤثر بها عند سقوطها على الارض.

هذا يعني أنه يمكننا أيضًا التنبؤ بشكل معقول بما قد يحدث إذا تغيّر أي من هذه المتغيرات. يسمّى هذا نظام حتمي Deterministic system - حيث يتم تحديد سلوك بعض المتغيرات من خلال الخصائص المعروفة. ولكن ليس كل ما في الكون يكون ببساطة كرة البولينج. إنه أكثر فوضوية بكثير. خذ الطقس على سبيل المثال، إن مجرد التفكير في كل الأشياء و العوامل التي تتدخل في صنع الطقس - مثل درجة الحرارة والرطوبة والرياح
القوة والاتجاه ، دوران الأرض ، أعني حرفياً كل شيء.

نحن لدينا نماذج توضح كيف تؤثر كل هذه المتغيرات العديدة على حالة الطقس ، لكن التنبؤ المثالي بالطقس سيتطلب قياسات دقيقة للغاية لجميع المتغيرات المساهمة في كل وحدة مساحة من الغلاف الجوي. في نظام مثل هذا ، يمكن أن تؤدي أخطاء بسيطة في القياس إلى تقلبات كبيرة في النتيجة المحسوبة. لأن التغييرات الصغيرة في المدخلات تعني تباينًا كبيرًا في المخرجات. الآن النظام لا يزال حتمياً. تتصرف المتغيرات بالطريقة التي نتوقعها بناءً على خصائصها الفيزيائية ، لذلك سيكون النظام مختلف تمامًا كل الإختلاف عن شيء "عشوائي".

و لكن لا يمكن التنبؤ به إلى حد كبير و سوف يخضع لمتغيرات كثيرة. قد يبدو النظام "غير منظم" ، لكن هناك مجموعة من القواعد التي تنطبق حتى على الفوضى، "الفوضى الحتمية Deterministic Chaos" - و التي ربما سمعت عنها أيضًا كنظرية الفوضى أو تأثير الفراشة The Butterfly Effect.

كان الطقس هو السبب الرئيسي الذي أدى في الواقع لاكتشاف نظرية الفوضى لأول مرة. كان إدوارد لورنز Edward Lorenz ، عالم الأرصاد الجوية في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا MIT ، يقوم بأداء محاكاة للطقس في الستينيات ، عندما اختار أن يتخذ اختصارًا واستخدم مدخلات مقربة لأقرب جزء من الألف. كان يتوقع الحصول على نتائج مختلفة قليلاً عن ما كان سيحصل عليه لو أدخل المدخلات دون تقريب، لكن ما حصل عليه كان مختلفًا تمامًا. تحقيقه في هذه النتيجة غير المتوقعة أدى إلى ولادة نظرية الفوضى ، أو فكرة أن التغييرات الفوضوية و إن صغرت، يحصل لها "تضخيم" عند استعراض النتائج . يمكن للفوضى أن تجعلَ من المستحيل التنبؤ بدقة بسلوك مثل هذا النظام في نقطة معينة في الوقت. أتعرف كيف نحب دوماً أن نشتكي من أن تقرير الطقس خاطئ دائمًا؟ يجب إلقاء اللوم على الفوضى!
 
العوامل المؤثرة بنظرية الفوضى :

1) الحساسية تجاه تغيير الشروط الإبتدائية Sensitivity to Initial Conditions :
أي أنه لا يمكننا أبدًا قياس الشروط الابتدائية Initial Conditions  بدقة كافية للتنبؤ بدقة بـالطقس بعد نقطة زمنية معينة. أتعرف هذا الجزء الضئيل من عدم الدقة الذي تقوم عليه حسباتنا دائمًا؟ هو يكفي لإنتاج تنبؤ غير دقيق إلى "حد كبير" مع تقدم النظام.

2) الجاذب الغريب Strange Attractor :
وهو عامل غريب و مثير كما قد يوحي المسمّى. وجد لورينز وفريقه ذلك عندما قاموا بتشغيل محاكاة الطقس مرارًا وتكرارًا اختلافات طفيفة في المدخلات تؤدي إلى نتائج مختلفة تمامًا ، عندما تتخيل هذه الأنماط ، فإن المسارات لا تتداخل أبدًا. ولكن في الوقت نفسه ، بدا و كأن المسارات تحيط بهذه المساحات الفارغة من الفضاء - هذا النمط
هو مثال على ما يسمى بالجاذب الغريب و الشيء الوحيد الذي يميز نظام فوضوي من السلوك العشوائي. مع مثال لورينز ، فإن الرسم المحاكي بدا و كأنه يشبه الفراشة.

و من الجدير بالذكر أن عبارة "إذا رفعت فراشة بجناحيها في البرازيل فقد تتسبب في حدوث إعصار في تكساس" هو ليس السبب الذي سميت النظرية باسمه ، إنه مجرد مثال لا يُنسى.

تطلب هذا العمل على نظرية الفوضى بعض عمليات الحوسبة المبتكرة ، وعلى الرغم من أن لورنز يحصل بالعادة على كل الفضل في كونه "أب" نظرية الفوضى الحديثة" إلا أنه قد قام بدراساته مع اثنين من علماء الرياضيات ، مارغريت هاميلتون وإلين فيتر.
واصل هاميلتون لاحقًا تطوير الرياضيات التي أوصلت أبولو 11 إلى القمر ، ويُنسب إليه الفضل بصياغة مصطلح "هندسة البرمجيات".