ما هي مساحة المثلث الذي اضلاعه الثلاثة طولها 2سم و 4سم و 4سم؟

مساحة المثلث = 0.5 × طول القاعدة × الارتفاع 

طول القاعدة = 2 سم 
لإيجاد الارتفاع ، المثلث متساوي الساقين ، و بالتالي الارتفاع هو العمود النازل من رأس المثلث إلى قاعدته و ينصف القاعدة و يكون عمودي عليها. 

و بالتالي سيتكون لدينا مثلث قائم الزاوية ، الوتر الخاص به يساوي 4 سم ، و قاعدته تساوي 1 سم و ارتفاعه يمكن إيجاده من قانون فيتاغورس :

(طول الوتر)2 = (طول الضلع الأول)2 + (طول الضلع الثاني) ^2 
16 = 1 + س2 
س2 = 15 
س = الجذر التربيعي لـ 15

س = الارتفاع = 3.87 
المساحة = 0.5 × 2 × 3.87 = 3.87 سم مربع

 

لحل هذا السؤال نستعمل صيغة هيرو والتي تعتمد على المحيط 2+4+4=10سم, ونصفه ح=5سم, وبذلك تكون مساحة المثلث =(ح*(ح-الضلع الأول)(ح-الضلع الثاني)(ح-الضلع الثالث))^0.5 , مساحة المثلث= (5*(5-4)*(5-4)*(5-2))^0.5=(5*1*1*3)^0.5=15^0.5=3.87سم مربع.