ما هي قيمة جا^2 (120)+جا^2 (330) ؟

حل السؤال بسيط جدا:

لتسهيل الحل نبسط الزوايا:
= جا^2 (180-60) + جا^2 (360-30)
= جا^2 (-60) + جا^2 (-30) 
= (- جا (60))^2 + (- جا (30))^2   (السالب داخل ال جا يطلع بره أما داخل ال جتا بيبقي +)
= (جا (60))^2 + (جا (30))^2         (لأن التربيع علي الكل، تربيع السالب يبقا موجب)
= (جذر 3 / 2)^2 + (1 / 2)^2
= (3 / 4) + (1 / 4) = 1               (الحل البسيط جدا)

حل آخر أعلي بقا:
(جا (60))^2 + (جا (30))^2 
= (جا (60))^2 + (جتا (60))^2         جا (30) = جتا (60) = 1 / 2
= 1                                       (قانون: جا^2 + جتا^2 = 1)

لو حابب تسأل أي أسئلة تانية تقدر تنضم لجروب التليجرام الخاص بينا من الرابط: https://t.me/high_school_NewNews3

أو تنضم لجروبنا علي فيسبوك من الرابط: http://bit.ly/NewNews3_FB

لحل السؤال نبسط الزوايا الى اصغر منها حيث ان جا 120=جا (180-60)= جا 60 ,وبذلك يكون جا^2 (120)=جا^2 (60) ,وكذلك جا (330)= جا (360-30)= -جا 30 ,اي ان جا^2 (330)=جا^2 30 ,وبذلك يكون لدينا جا^2 (120)+جا^2 (330)=جا^2 (60)+جا^2 (30) , وبما ان جا60=جتا 30 نحصل على جا^2 (60)+جا^2 (30)=جا^2 (60)+جتا^2 (60)=1.