العدد الأولي هو كل عدد طبيعي أكبر من ( 1 ) و لا يقبل القسمة إلا على نفسه و العدد (1) .
و الأعداد الآتية هي أعداد عير منتهية : 1-2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83- 89 -97-101-103-107-109-113-127-131-137-139-149-151-157-163-167-173-179-181-191-193-197-199........
و البعض يعتبر العدد ( 1 ) عددا أوليا ، و البعض يعتبره عددا غير أولي .
لتحديد أي عدد إن كان أوليا أم لا نقوم بعمل قسمة متكررة .
هي أعداد صحيحة ، أهم ما يميزها أنها لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على العدد 1 ، و هذا يعني أنه سيظهر لك باقي قسمة في حال قمت بقسمتها على عدد غير واحد أو عدد غير العدد نفسه ، و من أشهر الأعداد الأولية العدد 1 و العدد و العدد 2 و 3 و العدد 5 و العدد 7 .. لاحظ أنها جميعاً لا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على 1.
هي الأعداد الصحيحة الموجبة (الأعداد الطبيعيّة) الأكبر من واحد، والتي تقبل القسمة على عددين فقط هما العدد نفسه والواحد دون باقٍ .
لا يمكن تجزئة العدد الأولي .
تصل هذه الأعداد إلى مالانهاية ،أي لا حدود لنهايتها .
خصائص الأعداد الأولية :-
العدد 2 هو أصغر عدد أولي ، وهو العدد الزوجيّ الوحيد فيها..
إذا كان (أ،ب) عددان صحيحان، وكان (ج) عدداً ثالثاً؛ حيث إنّ (ج) أوليّ، وكان حاصل ضرب العددين (أ × ب) يقبل القسمة على ج، فإنّ (أ) أو (ب) يقبلان القسمة على العدد (ج)، وهذا ما يُسمّى بمبرهنة إقليدس.
تتوزع الأعداد الأوليّة بشكل غير منتظم، والسبب الرئيس يعود إلى عدم استيعاب العلماء لطريقة توزيع الأعداد الأوليّة .
جميع الأعداد الأوليّة ما عدا (5,2) تنتهي بأحد الأعداد (9,7,3,1)؛ لأنّ الأعداد التي تنتهي بـ (8,6,4,2,0) هي من مضاعفات العدد اثنين فهي بذلك غير أوليّة، والأعداد التي تنتهي بـ (5,0) من مضاعفات العدد خمسة، وهي ليست أوليّة .
3195 مشاهدة
