يُفيد قانون جيب التمام، في:
- حساب الضلع الثالث من المثلث عندما يكون الضلعان والزاوية المغلقة معروفة.
- وفي حساب زوايا المثلث إذا كانت الأضلاع الثلاثة معروفة.
- وظيفة جيب التمام cos x، هي واحدة من الوظائف الأساسية في علم المثلثات.
والتعريف الشائع في الكتاب المدرسي لجيب الزاوية ثيتا (ө)في مثلث قائم الزاوية هو نسبة طول ضلع المثلث المجاور للزاوية إلى الوتر.
بدايات قانون جيب التمام:
وضع إقليدس فكرة جيب التمام، لكنها لم تتطوّر في وقته، وتحتوي على نظرية هندسية في وقت مبكر، ويتم التعامل مع حالات المثلثات المنفرجة والمثلثات الحادة (المقابلة لحالتين من جيب التمام السالب أو الموجب) بشكل منفصل، والدوال المثلثية والجبر (خاصة الأرقام السالبة) غائبة في زمن إقليدس.
ووضع اقليدس العناصر واستخدم الرموز، ذلك مهّد الطريق لاكتشاف قانون جيب التمام. حيث أن في القرن الخامس عشر، قدم عالم الرياضيات والفلك الفارسي جمشيد الكاشي Jamshīd al-Kāshī، أول بيان صريح لقانون جيب التمام في شكل مناسب للتثليث، كما وقدم جداول مثلثية دقيقة وعبر عن النظرية في شكل مناسب للاستخدام الحديث.
ثم نشرت النظرية في العالم الغربي من قبل فرانسوا فييت François Viète، في القرن السادس عشر.
وفي بداية القرن التاسع عشر، سمح التدوين الجبري الحديث لكتابة قانون جيب التمام في شكله المعروف حالياً.
- تطبيقات مختلفة يُستخدم فيها قانون جيب التمام، ويمكنك الإطّلاع على البراهين والنظريات من
هنا.
654 مشاهدة
