الرئيسية رياضيات ما هو الفرق بين ثمن القلم وثمن الكتاب إذا كان ثمن 4 أقلام وكتابين 42 جنيه إذا زاد عدد الأقلام قلماً ونقص عدد الكتب كتاباً لأصبح الثمن 30جنيه؟

ما هو الفرق بين ثمن القلم وثمن الكتاب إذا كان ثمن 4 أقلام وكتابين 42 جنيه إذا زاد عدد الأقلام قلماً ونقص عدد الكتب كتاباً لأصبح الثمن 30جنيه؟

3 إجابات
profile/منار-عنبتاوي
منار عنبتاوي
مهندسة أنظمة حاسوب
.
٣٠ أكتوبر ٢٠١٩
قبل ٥ سنوات
سأقوم بإعطاء الحرف أ للأقلام و حرف كاف للكتب في هذه المعادلات التالية :

4 أ + 2 ك = 42 
5 أ + ك = 30 

نقسم المعادلة الأولى على -2 تصبح 

-2 أ - ك = - 21 

نجمعها للمعادلة الثانية فيصبح لدينا 
3 أ = 9 
أ = 3 

و بتعويض أ في إحدى المعادلات 
15 + ك = 30 
ك = 15 

سعر الكتاب = 15 و سعر القلم = 3 

profile/أتحرير-حسين
أ.تحرير حسين
أستاذة رياضيات
.
١٦ أغسطس ٢٠١٩
قبل ٦ سنوات
نستطيع حل مثل هذه الأسئلة عن طريق وضع معادلات جبرية باستخدام التعويض بالرموز كالتالي :
  • في البداية نفرض ثمن القلم =س
  • ونفرض أن ثمن الكتاب =ص
  • المطلوب من السؤال هو س _ص
  • المعادلة الأولى هي 4س +2ص=42
  • المعادلة الثانية هي 5س +ص= 30
  • نريد التخلص من أحد المتغيرين وهو ص بضرب المعادلة الثانية في (-2) فتصبح المعادلة -10س -2ص=-60
  • وبجمع المعادلتين -6س=-18 وبقسمة الطرفين على -6 يكون الناتج 3
  • إذن ( س =3 )
  • ولإيجاد قيمة ص نعوض في إحدى المعادلتين فإن ( ص = 15)
  • أي أن ثمن القلم =3جنيه وثمن الكتاب =15 جنيه 
  • إذن الفرق بينهما 15-3=12 

profile/محمود-صالح-2
محمود صالح
متقاعد هندسة ميكانيك
.
٠٧ أغسطس ٢٠١٩
قبل ٦ سنوات
لحل هذا السؤال نستعين بالجبر حيث يمكن استعمال المعادلات الخطية بحيث تكون س سعر القلم و ص سعر الكتاب, فنشكل المعادلات التالية (4س+2ص=42)  (5س+ص=30), ومن خلال طريقة الحذف او التعويض نحصل على س=3 و ص=15 اي ان ثمن القلم 3 جنيه وثمن الكتاب 15 جنيه.