ما مدى التعمق في الرياضيات، ماهو آخر شيء فيها يمكن تعلمه، أهي عالم لاينتهي ؟

 يُعد الرياضيات هو أساس جميع العلوم والهندسات، ولذلك يُمكن اعتباره عالم لا نهاية له؛ لتعدد أفرعه وتطبيقاته، بالإضافة لأن الكثير منه لا يزال يتم اكتشافه حتى الآن، وقد وجدت الرياضيات مع وجود الإنسان على هذه الحياة، وأصبحت تتطور شيئًا فشيئًا حتى أصبحت كما نعرفها الآن، ولا زال العلم والعلماء في بحث واستكشاف بشكل دائم ومستمر في الرياضيات.

ما مدى التعمق في الرياضيات؟
قد يختلف مفهوم "التعمق" باختلاف المستوى الذي وصل له الشخص في الرياضيات، ولكن هناك بعض القضايا، والمسائل التي تُعتبر من أعمق أفرع الرياضيات، وأغلبها لم يتم حلّه أو تفسيره حتى الآن.

نظرية الأعداد
وهو فرع كامل وعلم منفصل من الرياضيات، ويقوم بدراسة الأعداد وخصائصها عمومًا، والأعداد الصحيحة وخصائصها خصوصًا، وبقدر ما يبدو أنّه سهل ومفهوم ولكنّه يُعد من أكثر أفرع الرياضيات تعقيدًا، وربما يعود ذلك لأنه يدرس الأعداد، وعلاقة الأعداد الصحيحة، وتوسعات الأعداد الصحيحة الجبرية والتحليلية، والأعداد الأولية، وعوامل الأعداد الأولية وتحليلها، وما إلى ذلك في ما يتعلق في الأعداد.

الهندسة التفاضلية
وهي من فروع الرياضيات التي تقوم بدراسة التفاضل والتكامل، والحساب التفاضلي والتكاملي، والجبر الخطي، وهي ما يتم استخدامه لدراسة الفضاء، والأسطح ثلاثية الأبعاد، ولها ارتباط مُباشر في نظرية النسبية، وفي الكثير من تطبيقات علم الفيزياء، وهو ما يجعلها من أكثر فروع الرياضيات مرونة، وتكثر بها الاحتمالات والفرضيات، وحتى أكون مُنصفة هي جدًا مُمتعة، ومُفيدة، ومرتبطة بحياتنا بشكل مباشر، وليس من الصعب تعلمها وفهمها؛ فقط تحتاج لفهم لغة الأرقام والتعامُل معها، ولكنها جدًا جدًا واسعة، وبها الكثير من الفروع الثانوية التي تُصيبك بالحيرة والتوهان بعض الأحيان.

مسائل الألفية
وهي 23 مسألة وضعها العالم الألماني د.هيلبرت في العام 1900، وتوقع أن يتم حلّها خلال القرن العشرين، ولكن حتى الآن لم يتم حل غير مسائل قليلة منها، وأكثرها تعقيدًا:  

وقد قام معهد كلاي للرياضيات منذ العام 2000 في منح جوائز مادية، ومعنوية، وفخرية لأي شخص يتمكن من حل مسائل الألفية التي لا زالت عالقة حتى الآن، ويُمكنك معرفة المزيد من التفاصيل عنها من موقع الأكاديمية بوست.