عندما نود قراءة عدد ما، فعلينا أولًا النظر للعدد والقيمة المنزلية لكل رقم. غالبًا ما تمثل الفاصلة حاجز أو فاصل في الأعداد العشرية ما بين الجزء الصحيح والجزء العشري، بينما في اللغة الإنجليزية قد تمثل هذه الفاصلة الأعداد العشرية، أو ربما تفصل بين المنازل في الأعداد الكبيرة التي تتعدى الألف. عندما ننظر للأعداد العشرية، نجد أنها تمتلك قيم مختلفة عند قراءتها تبعًا لموقع الفاصلة فيها. حيث أن الفاصلة قد تشير لجزء من عشرة، جزء من مئة، جزء من ألف، وهكذا. وكل ما سبق يعتمد على موقع الفاصلة في منازل الأعداد.
إن النظام المعياري للأعداد العشرية هو نظام يستخدم للدلالة على الأعداد الصحيحة وغير الصحيحة، باعتماده على الأساس عشرة. هذا النظام هو امتداد لأجزاء الأرقام المستخدمة سواء كانت بالعربية أو بالهندية، أو أي أرقام بلغة أخرى. عندما تكتب بهذه الطريقة؛ أي أسلوب كتابة الأرقام، تسمى التدوين العشري. حيث يكتب العدد الصحيح إلى يسار الفاصلة العشرية، أما الكسر العشري فيكتب يمينها. لذلك تكون الأعداد العشرية ذات قيم مختلفة عند قراءتها، مثلاً العدد 5.2 يختلف في قراءته عن العدد 5.21، فالعدد الأول يقرأ كسره العشري كجزء من عشرة، أما الثاني فيقرأ كسره العشري كجزء من مئة. وبالطبع العدد 5.218 يقرأ كسره العشري كجزء من ألف، بينما العدد 5.1286 يقرأ ككسر من عشرة آلاف.
لذلك عندما تقرر قراءة عدد عشري، عليك تحديد هل الأعداد يمين الفاصلة أم يسارها. ستجد أن العدد إذا وقع يسار الفاصلة فلا صعوبة بتاتًا في قراءته؛ فهو عدد صحيح يمثل منزلة آحاد الألوف. على سبيل المثال: العدد 4560.3 يُقرأ: أربعة آلاف وخمسمئة وستون وثلاثة من عشرة. أما إذا وقعت الأرقام يمين الفاصلة، فستبدأ الصعوبات عند البعض؛ إلا أنني لا أجد هذا الأمر صعبًا!، بل هو غاية في السهولة. ابدأ أولًا بكتابة العدد العشري على ورقتك. ثم عد كم رقم على يمين الفاصلة. إذا كان يوجد رقم واحد، فهو جزء من عشرة، إذا كان هناك رقمين، فيقرأ كجزء من مئة، إذا كانت الأرقام عددها ثلاثة، فتقرأ كجزء من ألف. وإذا كانت الأرقام أربعة- كما في السؤال- فتقرأ كجزء من عشرة آلاف، وهكذا.
النظام العشري، ويسمى أيضًا نظام الأرقام الهندوسية العربية أو نظام الأرقام العربية. في الرياضيات يستخدم نظام الترقيم الموضعي 10 كأساس ويتطلب 10 أرقام مختلفة، الأرقام 0، 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9. كما تتطلب نقطة (علامة عشرية) لتمثيل الكسور العشرية. في هذا النظام، تأخذ الأرقام المستخدمة في الإشارة إلى رقم قيم مكان مختلفة اعتمادًا على الموضع. في نظام الأساس 10 يمثل الرقم 543.21 المجموع (5 × 10^2) + (4 × 10^1) + (3 × 10^0) + (2 × 10^-1) + (1 × 10^-2). قدم نظام الأرقام هذا، مع الخوارزميات الحسابية المرتبطة به الأساس لتطور التجارة الغربية والعلوم منذ تقديمها إلى الغرب في القرن الثاني عشر الميلادي.
تم استخدام الكسور العشرية أول مرة وتطويرها في نهاية القرن الرابع بعد الميلاد في الصين. ليمتد للشرق الوسط وأوروبا. ثم تم تطوير النظام العشري للتعبير عن الكسور العشرية اللانهائية، ليستخدم لتمثيل أي رقم حقيقي متضمنًا لأي قيمة من الكسور العشرية. قيل أن غياث الدين بن مسعود بن محمد الكاشي الذي ولد عام 1380 م (782 هـ) في مدينة كاشان أو قاشان في بلاد فارس قد ابتكر الكسور العشرية. حيث قال سميث في كتابه تاريخ الرياضيات": إن الخلاف بين علماء الرياضيات كبير، ولكن غالبيتهم تتفق على أن الكاشي هو الذي ابتكر الكسر العشري". ويعتبر من أعظم من اشتهر بعلوم الرياضيات، والنجوم والفلك وغيرها من علوم.
يمكن أن تكون الأعداد الكسرية محتوية على عدد محدود من الأرقام اللاصفرية، يمين الفاصلة العشرية، وتسمى بالكسور العشرية المنتهية، مثل العدد 30,78. أما إذا كان عدد الأرقام يمين الفاصلة يمتد إلى المالانهاية ∞ ويتم تكرار نفس الأرقام، فيسمى العدد بالكسر العشري الدوري مثل العدد ¯11,353535. قد يفكر البعض: لماذا من المهم تعلم وتدريس الكسور العشرية والعمليات عليها؟. سنجد أن هذه الأعداد الكسرية العشرية تمثل المجموعة الأكبر من الأعداد الطبيعية، ومن ثم يمتد استخدام الكسور العشرية في الحياة اليومية، في اللغات البرمجية، و المواد التقنية والتجارية والعلمية.
حتى أن تسمية الأعداد الكسرية العشرية امتد إلى اللغة العربية، وأصبح لقراءتها وكتابتها طرق اجتهادية مختلفة لم ترد في أي من النصوص الأدبية العربية. فمثلًا يمكن قراءة العدد العشري 6.1245 كما يلي: ألف ومئتان وأربعة وعشرون جزءًا من عشرة آلاف جزء من الغرام (بعد الفاصلة) وستة غرامات. ويصح قراءة العدد الصحيح أولًا فنقول: ستة غرامات وألف ومئتين وأربعة وعشرون جزءًا من عشرة آلاف جزء من الغرام، وهو المتعارف عليه.
9447 مشاهدة
