ما هي النظريات التي استخدمت في الرياضيات؟

 

في الرياضيات ، تعتبر النظرية "عبارة عن بيان تم إثباته على أساس البيانات التي تم إنشاؤها مسبقًا ، مثل النظريات الأخرى ،والبيانات المقبولة عمومًا ، مثل البديهيات. النظرية هي نتيجة منطقية للبديهيات. إن إثبات النظرية الرياضية هو حجة منطقية تبين النظرية المعطى وفقًا لقواعد النظام الاستنتاجي. غالبًا ما يتم تفسير دليل النظرية على أنه مبرر لحقيقة بيان النظرية. في ضوء الحاجة إلى إثبات النظريات ، فإن مفهوم النظرية استنتاجي بشكل أساسي ، على عكس فكرة وجود قانون علمي ، وهو أمر تجريبي . 

العديد من النظريات الرياضية هي عبارات مشروطة. في هذه الحالة ، يستنتج الدليل الاستنتاج من شروط تسمى الفرضيات أو المباني. في ضوء تفسير الإثبات كمبرر للحقيقة ، غالبًا ما يُنظر إلى الاستنتاج على أنه نتيجة ضرورية للفرضيات ، أي أن الاستنتاج صحيح في حالة صحة الفرضيات ، دون أي افتراضات أخرى. ومع ذلك ، يمكن تفسير الشرطية بشكل مختلف في أنظمة استنتاجية معينة ،اعتمادًا على المعاني المحددة لقواعد الاشتقاق والرمز الشرطي." 

ونظريات التعلم المستخدمة في الرياضيات وتصنف حسب الجانب الذي تركز النظرية عليه؛ فإما تركز على الجانب المعرفي والبنية المعرفية أو تركز على السياق الاجتماعي Social Context .

وبذلك تصنف إلى نمطين :

1 – نظريات التعليم المعرفية Cognitive Learning Theory

2 – نظريات التعليم الاجتماعي Social Learning Theory

"النمط الأول من نظريات التعلم يركز على البنية المعرفية للمتعلم وكيفية بنائها وإدخال المعارف الجديدة إليها عن طريق العديد من الاستراتيجيات المعرفية، مثل نظريات : برونر – أوزوبل – جانييه – بياجيه – بوجالسكي – دينز – سكنر .. وغيرهم من أصحاب الاتجاه المعرفي.

والنمط الثاني من نظريات التعلم يركز على السياق الاجتماعي الذي يحدث فيه التعلم، مثل البيئة المحيطة والسلوك والدافعية والحاجات. وتعد حاجات المتعلم هي أساس بناء المنهج وفق هذه النظريات ، مثل نظريات : ألبرت باندورا – جوليان روتر – فيجوتسكي – دافيدوف وغيرهم من أصحاب المنحى الاجتماعي .

وفيما يلي سيتم التعرض لبعض نظريات التعلم من حيث :

- الملامح الأساسية للنظرية

- تنظيم المحتوى في ضوء النظرية

- عملية التدريس في ضوء النظرية

1. نظرية جيروم . س . برونر Gerome . S. Bruner

يفترض برونر أن كل فرد يمكن تعليمه أي موضوع في أي عمر وأنه ينبغي إثراء البيئة المحيطة به حتى يمكن تنمية واستثمار طاقة الفرد إلى أقصى مدى ممكن حيث ينمو تفكير الفرد من خلال تفاعله مع بيئته . وإن كل إنسان له تصور خاص لرؤية العالم من حوله وتفسير هذه الرؤية لنفسه ، والمعلم إذا فهم طريقة المتعلم في تصور عالمه فإنه يستطيع تعليمه أي موضوع .

2- نظرية روبرت جانييه Robert Gagne 

وضع روبرت جانييه مبادئ لنظرية في التعلم تعد نموذجاً للتعليم؛ حيث افترض ” جانييه ” أن كل مادة أكاديمية أو كل موضوع في هذه المادة أو كل جزء من هذا الموضوع له بنية هرمية Hierarchy تشمل قمتها أكثر الموضوعات أو الأجزاء تركيباً وتليها الأقل تركيباً حتى الأبسط في قاعدة البنية الهرمية .

3- نظرية ديفيد أوزوبل David Ausubel

ترجع نظرية ” أوزوبل ” للتعلم القائم على المعنى إلى عالم علم النفس المعرفي ديفيد أوزوبل الذي حاول من خلال هذه النظرية تفسيركيف يتعلم الأفراد المادة اللفظية المنطوقة والمقروءة .

4- نظرية جان بياجيه Jean Baguette 

تُعد نظرية عالم علم النفس السويسري ” جان بياجيه ” للنمو المعرفي القائمة على المنهج الوصفي التحليلي في تناول النمو العقلي ؛مدخلاً يتوسط المنحى السيكومتري والمنحى المعرفي في تناول النشاط العقلي المعرفي وقد بناها من خلال ملاحظة أطفاله الثلاثة في نموهم ."