الحل بسيط جداً، كل ما عليك هو إخراج (س) عامل مشترك، لتصبح المعادلة كالتالي:
س(س-8) = 0
ومن هنا نجد بأنَّ للمعادلة قيمتين للمتغيّر (س)، حيثُ:
س = 0
س – 8 = 0، وبالتالي: س = 8
توضيح حول المعادلة التربيعية:
المعادلة التربيعية التي قمتُ بحلّها كما أردت، هي معادلة من الدرجة الثانية حيثُ أنَّ:
س^2 – 8س = 0
أي أنَّ أعلى أُس فيها قيمته (2)، وقد تجد معادلات يكون فيها الأس المربع أكثر من أساس واحد. لكن بشكل عام الصيغة العامّة للمعادلة التربيعية من الدرجة الثانية، هي:
ax² + bx + c = 0
حيثُ أنَّ:
a, b, c: ثوابت، أو معاملات عددية.
X: متغيّر غير معروف.
القواعد الأساسية لحلّ المعادلة التربيعية:
- واحدة من القواعد المطلقة، وهي أنَّ الثابت العددي (a) الموضّح في الصيغة العامّة المذكورة سابقاً، لا يمكن أن تكون قيمته صفر.
- لحلّ المعادلة التربيعية بشكل صحيح، قم بوضع جميع الحدود على أحد أطراف المعادلة (جانب واحد) قبل أو بعد علامة (=)، ثم اترك الصفر في الجانب الآخر.
- أخرج عامل مشترك، إذا كان يوجد.
- ساوي كل عامل بالصفر، لإيجاد جذور المعادلة.
- قم بالتحقق من المعادلة من خلال إدخال الجواب الذي حصلت علية، في المعادلة الأصلية.
أمثلة على المعادلات التربيعية:
* أمثلة على المعادلات التربيعية بالصيغة العامّة (ax² + bx + c = 0):
6x² + 11 x - 35 = 0
2x² - 4 x - 2 = 0
4x² - 7 x + 12 = 0
20x² -15 x - 10 = 0-
x² -x - 3 = 0
5x² - 2 x - 9 = 0
3x² + 4 x + 2 = 0
x² +6 x + 18 = 0-
* وفيما يلي أمثلة على المعادلات التربيعية التي لا تحتوي على المعامل الخطي أو (bx):
2x² - 64 = 0
x² - 16 = 0
9x² + 49 = 0
2x² - 4 = 0
4x² + 81 = 0-
x² - 9 = 0
3x² - 36 = 0
6x² + 144 = 0-
* فيما يلي أمثلة على المعادلات التربيعية التي لا تحتوي على العدد الثابت أو (c):
x² - 7 x = 0
2x² + 8 x = 0
x² - 9 x = 0
x² + 2 x = 0-
6x² - 3 x = 0-
5x² + x = 0-
* وأيضاً، يوجد صيغ لمعادلات تربيعية تكون على شكل (تحليل إلى عوامل)، ومن الأمثلة على ذلك ما يلي:
(x + 2) (x - 3) = 0
فهذه تعتبر (عبارة تربيعية)، والمعادلة أساساً كالتالي:
x² -1 x - 6 = 0
- مثال آخر، -3 *(x - 4) (2 x + 3) = 0
6x² + 15 x + 36 = 0-
وأشكال أخرى كثيرة، فكما رأيت يوجد هناك أنواع مختلفة للمعادلات التربيعية كما وضحتها لك في الأمثلة.
1615 مشاهدة
