في البداية علينا أن نتعرف ما هو مفهوم الزاوية في الرياضيات. في فرع الهندسة يمكنك التعلم عن مفهوم الزوايا وذلك بربط مفاهيم كل من النقاط والخطوط والمستويات. فإذا أردنا رسم خط له نقطة بداية محددة ويمتد إلى ما لا نهاية، فنكون قد رسمنا شعاعَا، ويمكن تسمية هذا الشعاع من نقطة البداية للنهاية، فإذا ذكرنا أن لدينا شعاع اسمه (أب) فهذا يعني أنه يبتدأ بالنقطة (أ)، وتوجد نقطة عليه هي (ب). عندما يلتقي خطان أو شعاعان في نقطة ما، هذا سيؤدي لتكوين زاوية بينهما. هذه الزاوية يمكن تسميتها بقمة رأسها، أي النقطة التي التقى بها الشعاعين، أو بتسميتها بأحرف أو أرقام ثلاثية (اسم النقطة على الشعاع الأول- اسم النقطة قمة الرأس- اسم النقطة على الشعاع الثاني). لذا يمكن أن يكون لدينا زاوية ما اسمها الزاوية ب، أو الزاوية أب ج. يرمز لكلمة الزاوية بالرمز (>) أو (∡)
تُستخدم الزوايا في جميع أشكال الهندسة، لوصف الأشكال مثل المضلعات والمتعددة الأبعاد، ولشرح سلوك الخطوط.
درجات أم راديان؟
عندما نحتاج إلى قياس زاوية ما أو وصفها، فإننا عادةً ما نستخدم "الدرجات" كوحدة قياس التي يرمز لها بالرمز (∘). ومع ذلك. في كثير من الأحيان، قد تجد الزوايا المشار إليها بالراديان، وهو قياس اصطلاحي مرتبط بشيء موجود وقابل للقياس بوحدة الطول ألا وهو طول الجزء من محيط الدائرة التي نصف قطرها واحدة الطول والذي يقابل الزاوية، والراديان= 52.29578°.
لرسم زاوية على كل المحاور يعني عمل دوران كامل، أي تكوين دائرة كاملة عند رسمها لتعيدك للوجه في نفس الاتجاه أي للمكان الذي ابتدأت به، سيكون قياس الزاوية هو 360 درجة. إذن، نصف الدائرة يساوي 180 درجة، وربع الدائرة، أو الزاوية القائمة، 90 درجة.
فزاوية مقدارها 180 درجة تكون على شكل نصف دائرة وتظهر على خط.
تصنف الزوايا ضمن أنواع مختلفة منها:
أنواع الزوايا حسب اتجاه قياسها:
- زاوية موجبة: تقاس هذه الزوايا باتجاه عكس عقارب الساعة عند البدء من القاعدة.
- الزاوية السالبة: تقاس هذه الزوايا باتجاه مع عقارب الساعة عند البدء من القاعدة.
الزوايا التي ترتبط بعلاقات معيّنة مع بعضها أسماء خاصة:
- زوايا متجاورة: هي الزوايا المتشاركة معًا بضلع ورأس واحد.
- زوايا متتامة: زوايا متجاورة مجموع قياسها =90 درجة.
- زوايا متكاملة: زوايا متجاورة مجموع قياسها= 180 درجة، أي تشكل معًا زاوية مستقيمة.
- زوايا متقابلة بالرأس: زوايا تنتج من تقاطع رؤوسها في نقطة واحدة، وتكون متساوية في قياسها تمامًا، وتكون ما يشبه هذا الشكل: ><. أو الزوايا الناتجة عن تقاطع خطين مستقيمين في نقطة واحدة.
- الزوايا المتطابقة: وهي الزوايا المتساوية في القياس.
- الزوايا المتبادلة: تابع إجابة الزميلة
تحرير حسين - الزوايا المتناظرة: تابع إجابة الزميلة
تحرير حسين أنواع الزوايا حسب القياس:
- تسمى الزاوية التي قياسها صفر درجة زاوية منعدمة.
- تسمى الزاوية الأقل من 90 درجة زاوية حادة.
- تسمى الزاوية الأكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة هي منفرجة.
- تسمى الزاوية التي قياسها 90 درجة بالضبط زاوية القائمة.
- تسمى الزاوية التي قياسها 180 درجة بالضبط زاوية مستقيمة.
- تسمى الزاوية التي قياسها 360 درجة بالضبط زاوية كاملة.
- تسمى أي زاوية أكبر من 180 درجة وتقل عن 360 درجة زواية انعكاس. على سبيل المثال، 270 درجة هي زاوية انعكاس.
* حقيقة:
لكل زاوية حادة ومنفرجة، هناك زاوية انعكاس. لنفترض أن (س) زاوية حادة أو منفرجة، و (ص( هي زاوية الانعكاس، إذن:
س+ ص = 360 درجة
ص = 360 ◦ × س
لذلك، إذا عرفنا قيمة الزاوية الحادة أو المنفرجة، فيمكننا بسهولة إيجاد زاوية المنعكس ذات الصلة.
كيفية قياس زاوية الانعكاس؟
هناك طريقتان لقياس زاوية الانعكاس:
بقياس الزاوية الداخلية وطرحها من 360 درجة.
باستخدام المنقلة لقياس زاوية الانعكاس نفسها.
لذلك، إذا كان قياس الزاوية الحادة هي 70 درجة، ستكون قياس الزاوية المنعكسة= 360-70=290 درجة.
المراجع:
900 مشاهدة
